Materiais Teóricos de Nível Médio e Superior - Suporte Necessário para os Vídeos
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Rodrigo Carlos Lima (Renji Rodrigo) & Outros Autores
Tenho certeza de que esta é uma Biblioteca Digital de Cálculo de que eu não dispunha em meu tempo de estudante de ensino médio e superior. Esta compilação inicia com as Anotações do Renji Rodrigo sobre Cálculo e outras obras excelentes que estão disponíveis na internet. Reiterando o que já disse em outro tópico, o Renji, não se contenta apenas em dizer o que outros já disseram, mas imprime em sua abordagem suas características peculiares do fazer-matemático, tornando sua tarefa de escritor de textos matemáticos num contante devir, num contínuo vir-a-ser! Então, estes textos, como ele deixa bem claro, são apenas Anotações em fase de criação, não sendo textos finais. O matemático é um filósofo e seu sistema sempre estará em construção e sujeito a melhorias a cada descoberta, redescoberta e releitura que ele escreve. Esta faz parte de nossa proposta de não atar a boca ao boi que debulha, ou seja, de não privarmos o estudante de ensino médio deste Erste Kontakte (primeiro contato) com o Cálculo, que por certo o acompanhará todos os dias de sua vida no ensino superior. Para nós, o ensino superior começa no ensino médio, uma vez que estamos propondo a tão desejável reinclusão do Cálculo no ensino médio, como já foi um privilégio de longa data dos estudantes da velha guarda do antigo Curso Científico, sucedido pelo segundo grau e diluído neste nefasto ensino médio com grade curricular moldada a la ENEM. Ainda no Brasil, a Escola Naval e a EFOMM, por exemplo, não cederam a esta pressão e, com meus aplausos e de muitos que encaram educação com seriedade, exigem conhecimento de Cálculo no seu vestibular de ensino médio. Portanto, não estamos sozinhos como uma solitária voz que clama no deserto. Há outras vozes clamando pelo retorno deste padrão de excelência de um Ensino Médio Avançado (superior), que na Índia, na contramão da história, é regra e não exceção. Desfrute deste presente de valor inestimável. Prof. Fabiano Ferreira ************************************************************************************** NOVOS LINKS PARA MATERIAIS NOVOS: ************************************************************************************** [REVISTA EUREKA! DE 1 A 37 (1998 A 2013) + MATERIAIS ADICIONAIS, GRUPOS E PÁGINAS] Chegou a MegaEureka! São 2425 páginas de pura matemática olímpica. A Revista Eureka consagrou-se como a palavra final em preparação matemática olímpica. Um tesouro para estudantes e professores. 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Compilação Omegaleph de 40 anos de Olimpíada Internacional de Química com todos os problemas teóricos e experimentais totamente resolvidos! 1143 páginas de pura química! Clique no link e desfrute: https://www.dropbox.com/s/ha4p0t2ilas9ngc/IChO-1-40-International-Chemistry-Olympiad.pdf 4) [VÍDEOS DE TREINAMENTO MATEMÁTICO OLÍMPICO - POTI] Todas as aulas do Curso de Treinamentos Olímpico Intensivo - POTI:https://www.youtube.com/user/PolosOlimpicos? 5) GEOMETRIA PLANA AVANÇADA - Um presente do Projeto Omegaleph para todos os amantes de Problemas em GEOMETRIA PLANA AVANÇADA 3244 PÁGINAS DE PURA GEOMETRIA!!!! https://www.dropbox.com/s/64oo2leg233pg62/forum-geometricorum-all-volumes2013-25-omegaleph.pdf 6) PROBLEMAS OMEGALEPH - Um presente do Projeto Omegaleph para todos os amantes de Problemas Olímpicos de Matemática e de Física https://www.dropbox.com/s/8j8v3jewsubmnpr/problemas-omegaleph-2013.pdf *************************************************************************************** OBMEPs, OBMs e IMOs Aqui estão os materiais com link direto para download. Centenas de problemas e farto material teórico das OBMEPs, OBMs e IMOs. Uma verdadeira mine de ouro. 1) Aritmética: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila1-aritmetica.pdf 2) Análise Combinatória: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila2-contagem.pdf 3) Teorema de Pitágoras:p http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila3-teorema_de_pitagoras.pdf 4) Indução Matemática: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila4-Inducao.pdf 5) Teoria dos Grafos: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila5-Grafos.pdf 6) A Geometria do Globo Terrestre: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila5-Grafos.pdf ************************************************************************************** |
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, ÁLGEBRA LINEAR, EQUAÇÕES DIFERENCIAIS, TOPOLOGIA E ANÁLISE MATEMÁTICA
Materiais teóricos disponíveis de instituições que, haja vista o seu caráter público, têm produzido materiais de alta qualidade e distribuído para a comunidade acadêmica brasileira. Aqui temos materiais de Cálculo Diferencial e Integral. Primeiro eu indicarei o site fonte dos materiais, para os adversários dos projetos gratuitos não ficarem injustificavelmente nos acusando de violação de direitos autorais. Temos o maior respeito pelos direitos autorais, mas apreciamos sem precisar justificar quem tem condições de disponibilizar o que sabe gratuitamente, abrindo espaço para que alunos menos privilegiados financeiramente e igualmente capazes possam ter acesso ao ensino de qualidade gratuitamente. DEPARTAMENTO DE ANÁLISE MATEMÁTICA DA UERJ "We mathematicians are nice people; but problems arise when we begin to believe that our 'researches' are more important than some other thing...." L. Florit Tendo em vista que cada Universidade tem suas características e peculiaridades próprias, é natural pensar que cada Curso na Universidade deveria gerar material didático, de qualidade, para cada disciplina. Este projeto destinado a gerar material didático de qualidade foi amparado pelo antigo programa da Sub-Reitoria de Graduação da UERJ, chamado PAAG (Programa de Apoio ao Aprimoramento da Graduação). Após uma etapa experimental em sala de aula, realizada pelos professores do Departamento de Análise, durante vários semestres, se obteve um livro intitulado Cálculo: Volume I (Cálculo em uma Variável Real). O livro foi digitado utilizando: Latex e na geração de figuras: Mathematica. Pelo caráter público e gratuito de nossa Universidade e visando um fácil acesso ao material por parte da comunidade, o livro foi disponibilizado na Internet, tendo em vista também o caráter dinâmico que ela oferece, permitindo correções e a adição de novos tópicos. Devido à boa acolhida do material por parte da comunidade, foi dada a continuação para Cálculo em Várias Variáveis, Cálculo Vetorial, Cálculo Diferencial e Integral III-EDO e Complementos de Equações Diferenciais-Cálculo Diferencial e Integral IV, estando os dois últimos em fase de preparação. Link: http://www.ime.uerj.br/~calculo/c.html 1) Cálculo: Volume I - Marurício A. Vilches e Maria Luiza Corrêa http://www.ime.uerj.br/~calculo/Livro/calculo_I.pdf 2) Cálculo: Volume II - Marurício A. Vilches e Maria Luiza Corrêa http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroII/calculo2.pdf 3) Cálculo: Volume III - Marurício A. Vilches http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroIII/calculo3.pdf 4) Curso de Cálculo de Uma Variável - Marco A. P. cabral (UFRJ) http://www.dma.im.ufrj.br/~mcabral/textos/cursoCalculoI-livro-a4-V2-2.pdf 5) Cálculo V: EDP Métodos de Séries - Marurício A. Vilches http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroV/ZZ.pdf 6) Álgebra Linear - Marco A. P. Cabral (UFRJ) https://www.dropbox.com/s/fclhcibjoay0gug/livro-ALGLIN.pdf 7) Topologia Geral - Marurício A. Vilches http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroVI/topologia.pdf 8) Introdução à Topologia Algébrica - Marurício A. Vilches http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroVII/topalg.pdf 9) Curso de Análise - Cassio Neri e Marco A. P. Cabral (UFRJ) http://www.dma.im.ufrj.br/~mcabral/textos/curso-analise-real-a4.pdf 9.1) Curso de Análise - Guia de Estudo - Cassio Neri e Marco A. P. Cabral (UFRJ) http://www.dma.im.ufrj.br/~mcabral/textos/guia-estudo-analise.pdf ************************************************************************************** Continuação: OBMEPs, OBMs e IMOs ************************************************************************************** Aqui estão os materiais com link direto para download. Centenas de problemas e farto material teórico das OBMEPs, OBMs e IMOs. Uma verdadeira mine de ouro. 7) Criptografia: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila7-Criptografia.pdf 8) Construçoes Geométricas: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila8-construcoes_geometricas.pdf 9) Oficina de Dobraduras: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila9_Dobraduras_corrigida.pdf 10) Atividades de Contagem a Partir da Criptografia: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Apostila10-Atividades_de_contagem.pdf 11) Explorando Geometria com Origami: http://dl.dropbox.com/u/42090761/apostila11_yolanda-origami-geometria.pdf 12) Revista Eureka - OBMEP Especial: http://dl.dropbox.com/u/42090761/Eureka-OBMEP-Especial.pdf 13) Revista do Professor de Matemática OBMEP 2007: http://dl.dropbox.com/u/42090761/RPM_OBMEP_2007.pdf 14) Revista do Professor de Matemática OBMEP 2009 http://dl.dropbox.com/u/42090761/RPM_OBMEP_2009.pdf ************************************************************************************** |
TEORIA: Anotações do Prof. Rodrigo Carlos Silva de Lima - Universidade Federal Fluminense
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Neste post mantenho quase todos links de meus textos em um mesmo local, caso queiram ver e fazer download. Lembrando que as anotações são informais e podem conter erros, qualquer erro que acharem podem me enviar para o emailrodrigo.uff.math@gmail.com
Aqui vocês podem encontrar a maioria dos textos que escrevi até hoje, de matemática, física e no fim da listagem, sobre outros temas. O total de texto, talvez já passe de 4 mil páginas . Caso tenham alguma sugestão para melhoria do texto, encontrarem algum erro, tenham dica para uma escrita mais agradável, ideias para novos textos, podem enviar email para rodrigo.uff.math@gmail.com , agradeço a ajuda de todos! Obrigado : ) No total temos aqui cerca de 149 arquivos de matemática\física . 1-Teoria dos conjuntos ► (1.1)Teoria de conjuntos, ingênua https://www.dropbox.com/s/9j9wntz3hx0ubvu/conjuntos.pdf?dl=0 ►(1.2) Multiconjuntos ( São entes uteis para tratar alguns esquemas combinatórios e contagens múltiplas de um ‘mesmo tipo de elemento’) https://www.dropbox.com/s/cmj94a33jhnoljw/multiconjuntos.pdf ►(2) Álgebra Básica . ►(2.1)Logaritmos Construção de Logaritmos por meio de integrais e demonstração de propriedades básicas (texto bem no início ainda) https://www.dropbox.com/s/ungrs2qfhyqyg0l/log.pdf?dl=0 ►(2.2) Polinômios https://www.dropbox.com/s/hvztgbl2m7s24oc/polinomios.pdf?dl=0 ►(2.3)Potenciação https://www.dropbox.com/s/egtudeykpzst9hq/potenciacao.pdf ►(2.4)Indução finita https://www.dropbox.com/s/e1lvj5i0rpfa118/inducao.pdf?dl=0 ►(2.5) Módulo e norma https://www.dropbox.com/s/u2m9l7pwk1036sl/modulo.pdf?dl=0 ►(2.6) Radicais duplos https://www.dropbox.com/s/ycf2zoj6mb2exjl/radicaisduplos.pdf?dl=0 ´ ►(2.6) Aritmética Básica https://www.dropbox.com/s/hyd4myrkdehpdjl/aritmeticabasica.pdf?dl=0 ►(2.7) Regra de três https://www.dropbox.com/s/66jh2yi77wfaz5w/regradetrs.pdf?dl=0 ► (3) Álgebra abstrata ► (3.1)Anéis https://www.dropbox.com/s/2jz48kb5mnydjjr/algebrabasica.pdf ►(3.2)congruência e anéis Z_n https://www.dropbox.com/s/spgwv8gnrxko12g/congruenciaeaneizn.pdf ►(3.3)corpos https://www.dropbox.com/s/sa1644r5671dakv/corpos.pdf?dl=0 ►(3.4 )Teoria de Galois https://www.dropbox.com/s/i5d5d0w0k3zgu2g/teoriagalois.pdf?dl=0 ►(3.5)Corpos finitos https://www.dropbox.com/s/o2ssodwqhivozax/corposfinitos.pdf?dl=0 ►(3.6)Grupos https://www.dropbox.com/s/gzd9qki9mu0in2q/grupos.pdf?dl=0 ►(3.7) Grupos Normal e Syllow https://www.dropbox.com/s/0ddom6mpzax34f8/grupos-normal-syllow.pdf?dl=0 ►(3.8)Algumas soluções do livro de álgebra do Arnaldo Garcia https://www.dropbox.com/s/0lefc0gh2fpwxg6/soluarnal.pdf?dl=0 ►(3.9)Ideais https://www.dropbox.com/s/w61rcasdiacqxh6/ideais.pdf?dl=0 ►(3.10)Construção do conjunto dos inteiros https://www.dropbox.com/s/9oa0of0k1q6kbji/inteiros.pdf?dl=0 Álgebra abstrata Textos gratuitos de álgebra abstrata da professora Maria Lúcia villela da UFF-RJ Conceitos básicos algebra 1-mod1-Conjuntos, funções e relações de equivalência https://www.dropbox.com/s/uyhpm8ipnlnw62x/algebra1-mod1.pdf algebra 1-mod2-Anéis, indução. https://www.dropbox.com/s/bo4biza6eo5mj1n/algebra1-mod2.pdf algebra 1-mod3-Domínios principais, divisibilidade, ideais, mdc, congruência. https://www.dropbox.com/s/r1plhlpyycr2wy7/algebra1-mod3.pdf Teoria dos grupos grupos -mod1 -Teorema de Lagrange, diedrais, homomorfismo, $s_n$ https://www.dropbox.com/s/1ieqqd4hnc4cdnh/grupos-mod1.pdf Grupos-mod2 – Normal e quociente, teorema de sylow https://www.dropbox.com/s/zhxn8p9qe30jdio/grupos-mod2.pdf Extensões de corpos e teoria de Galois Corpos- mod1-Extensões de corpos https://www.dropbox.com/s/3jkkyop9wytj2i1/corpos-mod1.pdf Corpos- mod 2 Teoria de Galois https://www.dropbox.com/s/blcval6b0fafa0z/corpos-mod2.pdf Polinômios Polinomios- mod1- Números complexos https://www.dropbox.com/s/9qz09s6sluxo42d/polinomios-mod1.pdf Polinomios- mod 2-Polinômios sobre domínios e corpos https://www.dropbox.com/s/fvh0sogjhtdiw1k/polinomios-mod2.pdf Os textos possuem exercícios, considero uma boa didática . ►(4)Análise na reta ►Algumas soluções do livro de análise do Elon ►(4.1)(pequeno) https://www.dropbox.com/s/ltau7yji519rtua/solucoeselon.pdf?dl=0 ► (4.2)(grande) https://www.dropbox.com/s/i4wcr0t02ihru7f/solucoeselon2.pdf?dl=0 ►(4.3)números naturais, axiomas de peano https://www.dropbox.com/s/dthyhoyf474j0ed/numerosnaturaisaxiomasdepeano.pdf?dl=0 ►(4.4)Conjuntos enumeráveis https://www.dropbox.com/s/lamn8ceevidup07/enumerabilidade.pdf?dl=0 ►(4.5)conceitos básicos de análise -axiomas algébricos, desigualdade e https://www.dropbox.com/s/l01mc0ayuxv5yk7/conceitosbasicos.pdf?dl=0 ►(4.6)Sequências Parte I https://www.dropbox.com/s/wq9bobvemu85zfy/seqe.pdf?dl=0 (4.7)Sequências Parte II https://www.dropbox.com/s/6sviostyplh7nbo/seqe2.pdf?dl=0 ►(4.8)vídeos sobre sequências http://www.youtube.com/playlist?list=PLmT_L9MZaC2lq63DPqVqNQK6DtQDOXBGd ►(4.9)séries https://www.dropbox.com/s/qyszrbla03nldjq/series.pdf?dl=0 link alternativo https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7bk14VzRZajgyT0k/edit?usp=sharing ►(4.10)Vídeos sobre séries http://www.youtube.com/watchv=y6Pa1KUmA8s&list=PLmT_L9MZaC2mX4fmZwFRuz6RwM8GGNPcS&index=9 ►(4.11)produtos infinitos https://www.dropbox.com/s/jwjs4e6lvfc3017/produtosinfinitos.pdf?dl=0 ►(4.12) Topologia na reta https://www.dropbox.com/s/kma2iwmtwta0cc2/toponareta.pdf?dl=0 ►(4.13 )Limite de funções (Análise) Teoria a nível de análise real. • Definição de limite • critério de limite por sequências • adição, produto, divisão de limites• composição de limites• limites e desigualdades• teorema do sanduíche • limites laterais •limites infinitos e no infinito• limites em espaços métricos• critério de Stolz-Cesáro para limites. https://www.dropbox.com/s/82nyp3xy2mhifx4/limites2.pdf?dl=0 ►(4.14) continuidade de funções https://www.dropbox.com/s/k49spgaq3v8kpz4/funcoescontinuas.pdf?dl=0 ►(4.15)derivada de funções reais I https://www.dropbox.com/s/tvc3sdvqbpxx4ng/deri.pdf?dl=0 ►(4.16)derivada de funções reais II https://www.dropbox.com/s/qe81180rde3xcoj/deri2.pdf?dl=0 ►Séries de Potência https://www.dropbox.com/s/k8c5ai0k0stcoyy/seriedepotenciaanalise.pdf?dl=0 ► Séries de Taylor https://www.dropbox.com/s/mczqinrfno6532z/seriedetaylor.pdf?dl=0 ►(4.17)Integração parte I https://www.dropbox.com/s/4lse7cqx6glcika/inte2analise.pdf?dl=0 ►(4.18)Integração Parte II https://www.dropbox.com/s/p63himtqayn7l44/inte2analise2.pdf?dl=0 link alternativo https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7SDl4aWhBVThjdVE/edit ►(4.19)aplicação de integração Construção de logaritmo e função exponencial. https://www.dropbox.com/s/h61wsg9oypc69gc/aplicacaointe.pdf?dl=0 Link alternativo https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7a1ZYemV0dHo5Tk0/edit?usp=sharing ►(4.20)Sequências de funções https://www.dropbox.com/s/hy5ojk0fo5a34gl/sequenfunc.pdf?dl=0 ►(4.21)Irracionais- https://www.dropbox.com/s/4adx1at85abw85n/irracionais.pdf?dl=0 ►(4.22) Número pi arquivo só com identidades relacionadas ao número pi e suas demonstrações ( inclusive a primeira demonstrando que ele é irracional). Integrais, séries e produtos infinitos https://www.dropbox.com/s/ggy3xs391q8iue4/numerpi.pdf?dl=0 ►(5)Análise no R^n e espaços métricos ►Topologia de espaços métricos (5.1)Parte I https://www.dropbox.com/s/4blb0f51rso8nu5/topologiaespacometri.pdf?dl=0 (5.2)Parte II https://www.dropbox.com/s/8oywk1jicj0zmsk/topologiaespacometri2.pdf?dl=0 Topologia Geral (Texto bem incompleto ainda) https://www.dropbox.com/s/bsfwel93smvaawf/topogeral.pdf?dl=0 Algumas soluções do Munkres https://www.dropbox.com/s/m4hkpzo1yuafu9g/munkressolu.pdf?dl=0 Outra Lista de exercício de Topologia https://www.dropbox.com/s/pcpvrntb9ry9urs/listas.pdf?dl=0 Definição de derivada, propriedades Básicas, derivada da composição (regra da cadeia), desigualdade do valor médio, teorema da função implícita e inversa (e sua equivalência), laplaciano e sua forma em coordenadas polares. ►(5.3)Derivada em R^n https://www.dropbox.com/s/8f2feefz9da70l7/limiteederivadarnecaminhos.pdf?dl=0 ►(5.4)Integral em variedades e teorema de Stokes https://www.dropbox.com/s/y2306uezcga9lp0/intvariedade.pdf?dl=0 ►(5.5) Limite no R^n ( em construção ) https://www.dropbox.com/s/cwgmmweih44le9i/limitern.pdf link alternativo https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7cHRYSHRtS1ZDM2s/edit?usp=sharing Textos de análise no R^n de kátia Frensel e Jorge Delgado http://dl.dropbox.com/u/21174119/analise%20rn/capitulo1-arn.pdf http://dl.dropbox.com/u/21174119/analise%20rn/capitulo2-arn.pdf http://dl.dropbox.com/u/21174119/analise%20rn/capitulo3-arn.pdf http://dl.dropbox.com/u/21174119/analise%20rn/capitulo4-arn.pdf ►(6)Equações diferenciais ►Estudo qualitativo ►(6.1) Parte I https://www.dropbox.com/s/z1i9rrzkfr9z4ka/edo.pdf?dl=0 ►(6.2)Parte II https://www.dropbox.com/s/d9lozl1ti9zvwsu/edo2.pdf?dl=0 ►(6.3)Estudo quantitativo https://www.dropbox.com/s/pohvxrw27cy0zmm/edocalc.pdf?dl=0 (7) Medida e integração 14 textos. ►(7.1) Texto I (Aneis, sigma álgebras) https://www.dropbox.com/s/5uk1h28vkhh8not/medida1aneisalgebras.pdf?dl=0 ►(7.2) Teoria da medida Texto II (medidas) https://www.dropbox.com/s/13gt3tokyagha5i/medida2medidas.pdf?dl=0 ►(7.3) Teoria da medida Texto III (definição de integral) https://www.dropbox.com/s/bwqgikeb8i1coue/medida3integral.pdf?dl=0 ►(7.4) Teoria da medida Texto 4. Espaços L^p https://www.dropbox.com/s/0sldkr2uptilj76/medida4espacoslp.pdf?dl=0 ►(7.5) Teoria da medida Texto 5. Probabilidade https://www.dropbox.com/s/wnm1eoy52gmbeup/medida5probabilidade.pdf?dl=0 ► (7.6) Problemas resolvidos de medida 1 https://www.dropbox.com/s/irucmmhvefissen/exerciciosmedida.pdf?dl=0 ► (7.7) Problemas resolvidos de medida 2 https://www.dropbox.com/s/banap4s63rps4q9/exerciciosmedida2.pdf?dl=0 ► (7.8) Problemas resolvidos de medida 3 https://www.dropbox.com/s/nj5r2oaf1ik0t7b/exerciciosmedida3.pdf?dl=0 ► (7.9) Problemas resolvidos de medida 4 https://www.dropbox.com/s/hu5zc0ako1r5vgi/exerciciosmedida4.pdf?dl=0 ► (7.10) Problemas resolvidos de medida 5 https://www.dropbox.com/s/d43hue2jsma89o9/exerciciosmedida5.pdf?dl=0 ► (7.11) Problemas resolvidos de medida 6 https://www.dropbox.com/s/lpbhqtbjrc6bi5y/exerciciosmedida6.pdf?dl=0 ► (7.12) Problemas resolvidos de medida 7 https://www.dropbox.com/s/2tropu41o1bn5qp/exerciciosmedida7.pdf?dl=0 ► (7.13) Seminário de modos de convergência https://www.dropbox.com/s/cqi5hvq5z4ioavx/seminariomodosdeconve.pdf?dl=0 ►(7.14)Seminário de convergência dominada, lema de Fatou, etc https://www.dropbox.com/s/qz5b3g8djl28nq1/seminarioconvergenciadominadafatouetc.pdf?dl=0 (8) Sistemas dinâmicos ►(8.1) Sistemas dinâmicos discretos https://www.dropbox.com/s/2f7u5i5rz42xxui/sistemasdinamicosdiscretos.pdf (9) Cálculo de diferenças finitas ►Somatórios ►(9.1)texto I Definição, números de Euler, bernoulli, stirling https://www.dropbox.com/s/ersh91agrkoe2r4/sum1-def-bern-euler-inter-stir.pdf?dl=0 ►(9.2) Texto 2 soma de polinomios ( vários fórmulas), inversos, soma harmonica, soma usando função gamma . Mostramos que 1+…+1/n não é inteiro para n>1 . https://www.dropbox.com/s/wrksxz8pxr0agmj/sum2-poli-inver-harm-gamma.pdf?dl=0 Link alternativo: https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7MjE2N0Rlblp5akE/edit?usp=sharing ►(9.3)Texto 3 Soma por partes (parecida com integração por partes), soma com fatorial, números harmônicos, técnica de perturbação da soma https://www.dropbox.com/s/gt911z7pgt2fnsg/sum3-partes-fato-harmo.pdf?dl=0 ►(9.4)Texto 4 soma e integral, truque de gauss, soma usando derivada, soma pelo metodo da função indeterminada, algumas somas com complexos https://www.dropbox.com/s/hadwm50z2f58hvz/sum4-inte-gaus-deri-indet.pdf?dl=0 ►(9.5) texto 5 desigualdades, função beta, função piso, vários modos de achar fórmula da soma de k² https://www.dropbox.com/s/ai36un3wrc46v50/sum5-confin-beta-piso-desi.pdf?dl=0 ►(9.6) Texto 6 soma de binomiais https://www.dropbox.com/s/zszpldrw5xx3mkv/sum6-binomiais.pdf?dl=0 ►(9.7) Texto 7 soma de trigonométricos https://www.dropbox.com/s/72ebkuitede3v7c/sum7-trigonometricos.pdf?dl=0 Link alternativo https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7b2h5aHlheElZXzg/edit?usp=sharing ►(9.8)Texto 8 soma usando combinatória https://www.dropbox.com/s/2vijaoyw617odjk/sum8-combinatoria-divi.pdf?dl=0 ►(9.9) Texto 10 somas e produtos vazios https://www.dropbox.com/s/yceuq6idshmmhyu/su10-somaprodutovazio.pdf?dl=0 ►(9.10 )Texto 11 Extensão do conceito de somatório e produtório . https://www.dropbox.com/s/593qp0jx53ruqjl/sum11-extensaoconceito.pdf?dl=0 ► Vídeos de somatório no canal F.M, lista de reprodução http://www.youtube.com/playlist?list=PLmT_L9MZaC2kzEosTUaAOjjrymbGy84W5 ►Recorrências ►(9.11) recorrência e divisibilidade https://www.dropbox.com/s/n142vxylc3dswsn/recurrenciaedivisibilidade.pdf?dl=0 ►(9.12) equações quociente https://www.dropbox.com/s/nhmflshv8aw87tl/equacoesquociente.pdf?dl=0 ►(9.13)equações funcionais Estudo das equações f(x+y)=f(x).f(y), f(x.y)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)+f(y), f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y) https://www.dropbox.com/s/xfvk4yprmwn3bw2/equacoesfuncionais.pdf?dl=0 ►(9.14) equações de diferenças ( recorrências lineares) I https://www.dropbox.com/s/7mah81x84zy7l98/equacoesdiferencas.pdf?dl=0 ►(9.15) equações de diferenças ( recorrências lineares) II https://www.dropbox.com/s/el626sacorsub5a/equacoesdediferenas2.pdf?dl=0 ►(9.16) aplicações de recorrência https://www.dropbox.com/s/qppbjm46q56vh74/aplicarecorrencia.pdf?dl=0 ►produtórios ►(9.17) produtórios Texto I https://www.dropbox.com/s/mqhzjwovs1lryh9/produto.pdf?dl=0 (9.18) texto 2 https://www.dropbox.com/s/o7218g6i6obtjrf/produto2.pdf?dl=0 ►(9.19) funções piso e teto https://www.dropbox.com/s/xb7rbf5lu6rzgez/Piso%20e%20teto.pdf?dl=0 ►Estudo de sequências básicas ►(9.20 )progressão geométrica https://www.dropbox.com/s/3tcq9z5mxkqa1om/progressoesgeometricas.pdf?dl=0 ►(9.21 )progressão aritmética https://www.dropbox.com/s/rc7iif2t0owhiyk/progressoesaritmeticas.pdf?dl=0 ►Operadores do cálculo de diferenças ►(9.22 ) Texto I Operadores do cálculo de diferenças finitas https://www.dropbox.com/s/0r7v5k504q1a8xe/operadores.pdf?dl=0 ►(9.23 )Texto II https://www.dropbox.com/s/hbfu2un4tbntr6l/operadores2.pdf?dl=0 ►(9.24) cálculo simbólico ( com operadores de diferença) https://www.dropbox.com/s/sqwta2szyz2oe8a/calculosimbolico.pdf ►Números especiais ►(9.24) Números de stirling, lah, bernoulli, eulerianos https://www.dropbox.com/s/yj8jylghc7h1wp4/num-stir-lah-ber-eule-goo.pdf?dl=0 ►(9.25) números poligonais, fibonacci, perfeitos, pell https://www.dropbox.com/s/ux0auh93vklcq2t/num2-poligonais-fibo-perfeitos.pdf?dl=0 link alternativo https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7MG5EX01vMEJ0OFk/edit?usp=sharing ►funções geradoras (9.26 )funções geradoras I https://www.dropbox.com/s/clnx44b57fyb60l/funcoesgeradoras.pdf?dl=0 (9.27) funções geradoras II https://www.dropbox.com/s/97ue16r1ym8tz4m/funcoesgeradoras2.pdf?dl=0 ►Funções especiais do cálculo de diferenças ►(9.28 ) funções especiais de cálculo de diferenças finitas https://www.dropbox.com/s/0nc0veyhvpjlnr2/funcoesfatoriais2.pdf ►(9.29) potência fatorial https://www.dropbox.com/s/ejqtbkvaufeqg3e/fun%C3%A7oesfatoriais.pdf ►funções especiais ►(9.30 ) função zeta https://www.dropbox.com/s/vselypcof6ipztc/zeta.pdf?dl=0 (9.31)funções especiais I https://www.dropbox.com/s/cw73ee13he0zgc3/espefun.pdf?dl=0 (9.32 )funções especiais II Números Harmônicos, função W de Lambert, função polygamma, digamma, poly logaritmica, integrais elipticas, colchete de iverson, polinômios de Legendre, funções de Bessel, função zeta de Hurwitz https://www.dropbox.com/s/4bss7qa57sjcqr6/espefun2.pdf?dl=0 ►Coeficiente binomial e fatorial (9.33 )Parte I https://www.dropbox.com/s/4jakdzvhtjdkafz/coeficientebinomial.pdf?dl=0 (9.34 )II https://www.dropbox.com/s/khs8xnx51kfbwkq/coeficienbino2.pdf?dl=0 Um dos textos que mais gosto, nele definimos funções Beta e Gamma ( funções definida por integrais) e com elas resolvemos várias integrais impróprias. A função Gamma é uma extensão do fatorial dos naturais para reais (apenas não definida em inteiros negativos). ►(9.35 )Funções beta e gamma https://www.dropbox.com/s/tuj0mhzts0djllk/beta%20e%20gamma.pdf?dl=0 ►(9.36 ) Séries hipergeométricas https://www.dropbox.com/s/9iinuvsurol16rn/hipergeometricas.pdf?dl=0 ►(10)Teoria dos grafos (10.1) texto I https://www.dropbox.com/s/83klih1r3by3vrd/grafos.pdf?dl=0 (10.2) texto II https://www.dropbox.com/s/pya8z1heqhvf8id/grafos2.pdf?dl=0 ►(11) Álgebra Linear ►(11.1)Autovalores https://www.dropbox.com/s/ti7ixcxnioqt84y/autovalores.pdf ►(11.2) Espaços vetoriais https://www.dropbox.com/s/rm0s8qkakkxn4i8/espacosvetoriais.pdf Texto 2 https://www.dropbox.com/s/9v1fuwm7kdahjpk/espacosvetoriais2.pdf ►(11.3) Forma canônica https://www.dropbox.com/s/fyuwkihs2bkbovc/formacanonica.pdf ►(11.4) Transformações lineares https://www.dropbox.com/s/8i95oynp249jmrs/transforma.pdf ►(11.5) Produto interno, norma, produto vetorial https://www.dropbox.com/s/oay2ful2embxp9y/produtointernonormaortogo.pdf ►(11.6) Determinante https://www.dropbox.com/s/9g9omlz7jpnwvc0/determinante.pdf ►(11.7) Produto vetorial https://www.dropbox.com/s/l7d11i6b2mce1gz/produtovetorial.pdf ►(11.8) Matrizes https://www.dropbox.com/s/014kk50tcu3i9tu/matrizesp.pdf?dl=0 Álgebra linear (Textos da professora Maria Lúcia Villela da UFF) A primeira parte de um curso de álgebra linear alglinear 1-mod1-Matrizes e sistemas lineares https://www.dropbox.com/s/avjvj3ht10o6dr9/alglinear1-mod1.pdf alglinear 1-mod2-Espaços vetoriais Reais https://www.dropbox.com/s/92k22yzxwhy8m1k/alglinear1-mod2.pdf alglinear 1-mod3-A álgebra das transformações lineares https://www.dropbox.com/s/jndjy5nae7wtq8s/alglinear1-mod3.pdf a segunda parte de um curso de álgebra linear alglinear 2-mod1 Determinantes por permutações https://www.dropbox.com/s/5cfxknis7lj1z4r/alglinear2-mod1.pdf alglinear 2-mod1-2 Determinantes por indução https://www.dropbox.com/s/z5re5wmulxx721o/alglinear2-mod1-2.pdf alglinear 2-mod2 Autovalores e autovetores https://www.dropbox.com/s/mhw77m940994vzj/alglinear2-mod2.pdf alglinear 2-mod3 Espaços vetoriais com produto interno. https://www.dropbox.com/s/2ko2hevqww0s5vy/alglinear2-mod3.pdf Os textos possuem exercícios, considero uma boa didática.= |
►(12) Teoria dos números e relacionados ►(12.1) Médias https://www.dropbox.com/s/5iu7vdhu83sd4su/medias.pdf ►(12.2)Criptografia RSA https://www.dropbox.com/s/mpdm4ekrahd08pg/cripto.pdf ►(12.3)Divisibilidade básica https://www.dropbox.com/s/joku4v297s3m8n8/divisibilidade.pdf ►(12.4)Números primos https://www.dropbox.com/s/lmhgwa9ga2gr0wl/primos.pdf?dl=0 Vídeos sobre números primos https://www.youtube.com/playlist?list=PLmT_L9MZaC2lVi6lvyKDG9ofRR_QdIjh8 ►(12.5)Zero elevado a zero https://www.dropbox.com/s/56mvlw2aqwoyeva/zeroelezero.pdf ►(12.6)Frações contínuas https://www.dropbox.com/s/0iw52x30hdaqmev/fracaocontinua.pdf ►(12.7)Equações diofantinas https://www.dropbox.com/s/fpkpv5cd6hyexgc/eqdiofan.pdf ►(13)Funções complexas ►(13.1)algumas soluções do conway https://www.dropbox.com/s/3thomcgmrep672c/soluconway.pdf ►(13.2)séries, resíduos https://www.dropbox.com/s/1l6jmex9g2axiv4/serieresiduo.pdf ►(13.3)básico de integração complexos https://www.dropbox.com/s/tmdmiit4vo665zs/integrabasicacomplexos.pdf ►(13.4)integral resíduos https://www.dropbox.com/s/10w0eixiww9s3ll/integraaresidui.pdf?dl=0 ►(13.5)básico de números complexos Definição por par ordenado, conjugado, valor absoluto, parte real, parte imaginária, desigualdade triangular, forma polar (trigonométrica), Desigualdade de Cauchy, fórmula de De Moivre, raízes complexas https://www.dropbox.com/s/iqgfpt6r0lq2xzx/basiconumcomplex.pdf ►(13.6)Derivada https://www.dropbox.com/s/mbmojobc7unhdx3/deri.pdf ►(13.7) Funções complexas https://www.dropbox.com/s/2w7w374kwmklu79/fun%C3%A7oescomplexas.pdf ►(14)Cálculo ►(14.1)Trigonometria I https://www.dropbox.com/s/pb484l4l5u4x4a5/trigonometria.pdf?dl=0 ►(14.2)Trigonometria II (rever esse arquivo) https://www.dropbox.com/s/b5k2n24zn0a1dtg/trigonometria2.pdf ►(14.3)Trigonometria III https://www.dropbox.com/s/r5qnnxinlqlt260/trigonometria3.pdf?dl=0 ►(14.4)séries e números de bernoulli https://www.dropbox.com/s/592rmww4yy658o9/series3-bernou.pdf ►(14.5)cálculo de séries https://www.dropbox.com/s/2ut5lal356g4a5r/series2.pdf?dl=0 ►(14.6)séries de potência https://www.dropbox.com/s/m3ze9edjsozrfd0/seriedepotencia%20-%20C%C3%B3pia.pdf ►(14.7)séries de taylor https://www.dropbox.com/s/b8j5dhircvird7r/seriedepotencia.pdf ►(14.8)produtos infinitos https://www.dropbox.com/s/9arre65k358gj78/produtoinfinitos.pdf ►(14.9)cálculo de limites (Cálculo). Neste texto tentamos explorar e generalizar o máximo que conseguimos, alguns limites e dar exemplos de casos particulares (com esse foco no fim) . •Texto com vários exemplos de cálculos de limites, aqui a teoria de existência e propriedades gerais não é explorada ( ver o texto de análise para isso), exploramos casos particulares, como • limites envolvendo polinômios• funções trigonométricas • exponenciais • logaritmo, etc Link: https://www.dropbox.com/s/5qwn8mtecopw90r/limites.pdf?dl=0 link alternativo https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7OFJNQldHdGpBSkk/edit?usp=sharing ►(14.10)continuidade (Exemplos) https://www.dropbox.com/s/28zofdpyby6mn7d/continudade.pdf ►(14.11) assíntotas (exemplos) https://www.dropbox.com/s/rrc29ie8psptv5s/assintotas.pdf ►(14.12) cálculo de integrais https://www.dropbox.com/s/2sxa6d72ufdaolg/inte.pdf?dl=0 link alternativo https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7cUZ0ZG1XbHFUTVE/edit?usp=sharing ►(14.13) Exemplos de cálculos de integrais impróprias https://www.dropbox.com/s/64hkj7ie5d8hhhe/inteimpro.pdf?dl=0 O intuito neste texto é calcular algumas derivadas de funções, dando vários exemplos ( como um formulário). A teoria e demonstração de propriedades gerais apresentamos em outro texto. ►(14.14) cálculo de derivadas Formulário, derivadas de funções trigonométricas, hiperbólicas, aplicação de taxas relacionadas. https://www.dropbox.com/s/91d11d4a43chujf/dericalculo.pdf?dl=0 ►(14.15)Básico sobre funções https://www.dropbox.com/s/5fyleu2g3skwvbv/funcoes.pdf?dl=0 ►(14.16)indeterminações https://www.dropbox.com/s/t56wj1xpdy9x0yo/indeterminacoes.pdf ►(14.17)Transformada de Laplace https://www.dropbox.com/s/9rccaufzxr5f9pr/transfor.pdf ►(14.18) Cinco maneiras de demonstrar que https://www.dropbox.com/s/lhrdf51nnnbka1b/seriesbinoart.pdf ►(15) Física – ►(15.1)Cinemática – https://www.dropbox.com/s/hu0jyvzjqgcs03e/mecani.pdf ►(15.2) Dinâmica – https://www.dropbox.com/s/a6yi0p1xoew87s3/dinamica.pdf?dl=0 ►(15.3) Unidades de medida, conversões, algarismos significativos e arredondamento . https://www.dropbox.com/s/diyw0y3uiektpu4/unidadesdemedida.pdf ►(15.4) Método cientifico https://www.dropbox.com/s/hr75q3kuvp12fgh/metodocientifico.pdf ►(15.5)Eletromagnetismo https://www.dropbox.com/s/hrwa1v9fnhih5my/eletro2.pdf ►(15.6) Gravitação https://www.dropbox.com/s/ynh3nvjx6oiwlni/gravitasao.pdf?dl=0 ►(16)Análise combinatória ►(16.1)Conceitos básicos https://www.dropbox.com/s/rorxmjxwjo65f5x/combinatoria_basica.pdf?dl=0 ►(16.2)Princípio da casa dos pombos https://www.dropbox.com/s/ohw3kqpqmowwq0c/pingeonhole.pdf?dl=0 ►(17)Desigualdades Desigualdade de Bernoulli, de Cauchy,somatório e desigualdades, produtório e desigualdades, Nesbit. Para sequências e integrais (Espaços l^p e L^p feitos separadamente): Desigualdades de Young, Holder, Cauchy, Minkowski . https://www.dropbox.com/s/92mvkad6vgr0u2k/desigualdades.pdf?dl=0 ►(18)Geometria diferencial (18.1 )Parte I https://www.dropbox.com/s/m6kvn1mvext8nz3/geometriadiferencial.pdf?dl=0 (18.2 )Parte II https://www.dropbox.com/s/w957tbqxrq9for2/geometriadiferencial2.pdf?dl=0 (18.3)Parte III https://www.dropbox.com/s/fae2ru4lg38jrj1/geometriadiferencial3.pdf?dl=0 Soluções manfredo (18.4) https://www.dropbox.com/s/k68o93486vorni8/solucoesmanfredo.pdf Textos de geometria diferencial do professor Jorge Delgado . http://dl.dropbox.com/u/21174119/geometria%20diferencial/capitulo1-geodif1.pdf http://dl.dropbox.com/u/21174119/geometria%20diferencial/capitulo2-geodif1.pdf http://dl.dropbox.com/u/21174119/geometria%20diferencial/capitulo3-geodif1.pdf http://dl.dropbox.com/u/21174119/geometria%20diferencial/capitulo4-geodif1.pdf http://dl.dropbox.com/u/21174119/geometria%20diferencial/capitulo5-geodif1.pdf http://dl.dropbox.com/u/21174119/geometria%20diferencial/apendices-geodif1.pdf http://dl.dropbox.com/u/21174119/geometria%20diferencial/capitulo1-geodif1.pdf ► (19 )Geometria analítica plana https://www.dropbox.com/s/7k4tn0plod5lbhn/geo.pdf ►(20) Perguntas frequentes e erros comuns (FAQ) Matemática (20.1) Parte I Parte do conteúdo: •Próximo número de sequência? •Raiz de um número é um número positivo , negativo ou ambos? •Como determinar qual número complexo é maior, entre dois dados?•0,999….=1? 0 é natural ou não?• 0 é um número par?• 0^0 dá quanto? •Ordem das operações aritméticas. •Porque (-)(-)=+ ? •Se 1=5, 2=25, 3=325, 4=4325 então 5= ? Link: https://www.dropbox.com/s/qr7hh1f0lgsxdop/perguntasfreqerros.pdf?dl=0 (20.2 ) Parte II Parte do conteúdo: •Existe infinito maior que outro? •Operações indeterminadas ou indefinidas?• Lista de indeterminações matemáticas (limites).• O círculo é um polígono?• Duas retas se encontram no infinito?• O que seria uma circunferência de raio 0?• Dois planos podem ter em comum apenas um ponto?• 1 é um número primo? •Soma de frações (sem mmc, oba!!) •O que são números?• Qual a diferença entre axioma e postulado? •Em matrizes, se AB=0 então BA=0?• módulo e norma de vetor é a mesma coisa?• Como pode um quadrado ter área se é formado por pontos, que são elementos sem área (nula)?•Qual a diferença entre ponto de acumulação e ponto de aderência?•O problema do Garçom e o sumiço do 1 real. Link: https://www.dropbox.com/s/or1webolpt5hzek/perguntasfreqerros2.pdf?dl=0 FAQ-0^0- •vídeo sobre 0^0=1 ( Vínicius Rodrigues) https://www.youtube.com/watch?v=6oCYb5UNnQ0 •Texto sobre o tema (Rodrigo) https://www.dropbox.com/s/h3p1l1228tubvwo/zeroazero.pdf?dl=0 •Vídeo sobre o tema (Rodrigo) https://www.youtube.com/watch?v=nBsiwhTYb3g&index=1&list=PLmT_L9MZaC2n0r7BnN3ileCQsKSGwxHoJ PDF da apresentação https://www.dropbox.com/s/j8mirsvbv6oo35g/zeroelezero.pdf?dl=0 •Um conceito um pouco mais geral ► Somas e produtos vazios (Rodrigo)https://www.dropbox.com/s/yceuq6idshmmhyu/su10-somaprodutovazio.pdf?dl=0 ►FAQ- 0!=1 https://www.dropbox.com/s/gx4dr62yl8927wp/0fatorial.pdf?dl=0 ►FAQ- 0,9999…=1 Uma apresentação por meio de séries numéricas (um pouco mais rigorosa que a feito no ensino médio) Texto: https://www.dropbox.com/s/gqz7bztqfex53tp/umigualzeronovenove.pdf?dl=0 Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=29DVxUDDwRs ►FAQ- Qual próximo número da sequência? https://www.dropbox.com/s/20abzsvbaitrbuh/proximonumerosequencia.pdf?dl=0 ►FAQ-Ordem das operações https://www.dropbox.com/s/qyaxw9twdqroxc9/ordemdaoperacoes.pdf?dl=0 (20.3) Física https://www.dropbox.com/s/0qei4pz814at77c/perguntasfreqerrosfisica2.pdf?dl=0 (20.4) Astronomia (Texto por Caroline Souza ) https://www.dropbox.com/s/mbac77177edoj63/Perguntas%20Frequentes.pdf?dl=0 (20.5) Curiosidades Matemáticas https://www.dropbox.com/s/cr0n1btfu3gujh8/curiosidades2.pdf?dl=0 (21 )Geometria plana ►(21.1) Áreas por meio de geometria plana https://www.dropbox.com/s/m9x35qb88tbr07w/areas.pdf ►(21.2) Geometria plana e neutra https://www.dropbox.com/s/kzrnuc6ig54a0hp/jometrianeutra2linhares.pdf ►(21.3)Semelhança de triângulos (comecei recentemente) https://www.dropbox.com/s/lcfy3j9vxhw9dtb/semelhancatriangulos.pdf (22)Probabilidade básica ►https://www.dropbox.com/s/v5gxq3dnp9k42vv/probasica.pdf?dl=0 ► Distribuição de probabilidade de Variável Discreta https://www.dropbox.com/s/g0w1anpoe3xtedw/variadiscreta.pdf?dl=0 ► Distribuição de probabilidade de Variável contínua https://www.dropbox.com/s/wfuct1actyjwcfv/variavelcontinua.pdf?dl=0 ►(23 )Estatística Básica https://www.dropbox.com/s/9hqiltqle0erdhd/estatis.pdf?dl=0 ► Inferência estatística https://www.dropbox.com/s/5gxgc7mqqcg2eoa/inferencia.pdf?dl=0 ►(24 ) Dicas de livros e preparação IME -ITA-Olimpíadas (Por Natasha Ishida) https://www.dropbox.com/s/z5tn1ijgs8ak97t/dicas.pdf (25) Provas resolvidas (25.1)FUVEST ►https://www.dropbox.com/s/xy8mgzg6d0rap2m/fuvest2012.pdf ►(25.2) Questões da OBM resolvidas com teoria https://www.dropbox.com/s/rc4f32juiagmk27/olimpiadasresolvidas.pdf ►(25.3) Questões do IME generalizadas e com alguma teoria para solução das questões (quase nada no arquivo) https://www.dropbox.com/s/ghlchqaqwb48w69/matematica%20ime%20generalizada.pdf?dl=0 ►(25.4) Questões do ITA generalizadas (quase nada no arquivo) https://www.dropbox.com/s/1u6dppg6swhy4h4/matematica%20ita%20modificada.pdf?dl=0 ►(26) Lógica (mal comecei esse arquivo) https://www.dropbox.com/s/nub44nsu9a6d3mv/logic1.pdf?dl=0 link alternativo https://drive.google.com/file/d/0B4J3uCQ3pIn7eUVqbGFqRjNBRU0/edit?usp=sharing ►(27)Aplicações de matemática https://www.dropbox.com/s/7u1gobjb4tvl16x/aplicada.pdf?dl=0 ►(28)Jogo das questões (Texto com questões e soluções) São dadas questões e cada uma delas garante uma pontuação, veja quantas questões consegue resolver! Neste arquivo listamos, questões e soluções do jogo das questões da comunidade online F.M (Física e Matemática). As soluções se encontram no fim do arquivo. https://www.dropbox.com/s/umd68g01n6z936o/jogodasque.pdf ►(29)Análise Funcional Parte I Teorema de Hanh-Banach e corolários, Teorema de Hahn-Banach versão geométrica . Espaços de Banach https://www.dropbox.com/s/1cbpq1zhd5oxm95/analisefuncional.pdf?dl=0 Parte II Teoremas da aplicação aberta, gráfico fechado , https://www.dropbox.com/s/2uvvh7k1uef3yus/analisefuncional2.pdf?dl=0 Parte III Teoremas de Banach-Alaoglu, Goldstine, operadores compactos https://www.dropbox.com/s/77kdptlp8jtp9l7/analisefuncional3.pdf?dl=0 Análise Funcional 2-Álgebras de Banach Parte I https://www.dropbox.com/s/i37fwzy8a1qcsv4/analise2funcional.pdf?dl=0 Parte II https://www.dropbox.com/s/akw3w06fr9fx1vo/analise2funcional2.pdf?dl=0 (29.1) Teoria Espectral Parte I Espaços de Schwartz s(R), multi índice, transformada de Fourier: Lema de Riemann Lebesgue, fórmula de inversão em S(R), identidade de parserval, Desigualdade de Hausdorff-Young, desigualdade de Young para convolução, aproximações da identidade, distribuições, espaços H^s, operador H_0, operador gerador infinitesimal, operadores fecháveis, operadores adjuntos, operadores simétricos e auto-adjuntos, teorema de Kato-Rellich I, resolvente e espectro https://www.dropbox.com/s/bk4hiroy91dby64/teoria%20espectral.pdf?dl=0 Parte II Revisão de integral de Riemann-Stieltjes, teoremas de Helly 1 e 2, teorema de Nevanlina, Teorema de Bochner ( classificação de funções positivas definidas contínuas ). Teorema de Stone https://www.dropbox.com/s/l50h31g0gi54gyt/espectral2.pdf?dl=0 (29.2)Lista de exercícios de Teoria espectral https://www.dropbox.com/s/gf2etvk9mfm2edk/teoria%20espectrallista.pdf?dl=0 ►(30)Problemas em abertos na Matemática https://www.dropbox.com/s/6xma76r4rq6zdg1/problemasemaberto.pdf ►(31) Teoria de EDP (Textos ainda bastante bagunçados e sem revisão ) Texto 1- EDP I (Em construção) Definição de EDP, nome de principais equações, método de separação de variáveis (equação do calor e corda finita), método das características, equações de onda, corda finita e infinita, dedução da fórmula de D’Alembert, Laplaciano em coordenadas polares, Equação de Laplace, equação do calor, funções de Green https://www.dropbox.com/s/85q1ss9jiestjox/edp.pdf?dl=0 Texto 1- EDP 2 Multi índices, definição de espaços L^p(0,T;X), D(A), derivada fraca, espaços de sobolev, Teoremas de injeção em espaços de sobolev, Caracterização de H^k https://www.dropbox.com/s/rd4krz2j87akupu/edp2teoria1.pdf?dl=0 Texto 2 -EDP 2 Teorema de Morrey, desigualdade de poincaré, o traço, espaço H^{-1}, equações elípticas de segunda ordem, teorema de Lax Milgran, teorema de caratheodory, formulação variacional de EDP’s, Método de Faedo Galerkin https://www.dropbox.com/s/d3rqb7gahejdwgq/edp2teoria2.pdf?dl=0 Texto 3- EDP 2 Equações parabólicas (estudo por método de Galerkin), principio do máximo, leis de conservação hiperbólica, condição de Rankine hugoniot https://www.dropbox.com/s/m4gfgtbc3j520pj/edp2teoria3.pdf?dl=0 ► (32)Transformada de Fourier ( quase nada por enquanto, apenas enunciados sem demonstração, logo puxo material com demonstrações de outro texto para esse) Solução da equação da onda por transformada de Fourier, transformadas seno e cosseno https://www.dropbox.com/s/wnthhdm15ky34be/transformadadegourier.pdf?dl=0 ► (32)Transformada de Fourier (sem o fator raiz( 2pi ) ) Lema de Riemann Lebesgue, fórmula de inversão em S(R), identidade de parserval, Desigualdade de Hausdorff-Young, desigualdade de Young para convolução, Teorema de inversão em L ^1, Teorema de PAley -Wiener, Transformada de distribuições, Valor principal, Fórmula de Sokhotsky-Plemelj, funções de Bessel https://www.dropbox.com/s/oj4gdr9abo2ovxc/transformadadefourier.pdf?dl=0 ► EDP em Biomatemática https://www.dropbox.com/s/n6i5y14jlo2hcy4/biomatedp.pdf?dl=0 Opiniões sobre temas de Matemática Link 33►Extras 33.1 Opiniões https://www.dropbox.com/s/3shciulhwum1s3b/opiniao.pdf?dl=0 ►33.2 Contra-exemplos em Matemática https://www.dropbox.com/s/zat4za9e1lbfvgu/contraexemplos.pdf?dl=0 34►Matemática Aplicada: Probabilidade e jogos de RPG https://www.dropbox.com/s/tmm4a1fkasy72f2/probabilidadejogosderpg.pdf?dl=0 35)Porcentagem https://www.dropbox.com/s/xz3phx0rp9d7eur/porcentagem.pdf?dl=0 Textos de professores\estudantes de Matemática\Física, recomendados Daniel Tausk ► Link http://www.ime.usp.br/~tausk/texts/ Textos de professores\estudantes de Matemática\Física, recomendados Daniel Tausk ► Link http://www.ime.usp.br/~tausk/texts/ João Carlos Alves Barata ► Link http://fma.if.usp.br/~jbarata/ estiver pronto. |
Vinicius Rodrigues
Espaços enumeravelmente compactos perfeitamente normais
Resumo: Trata-se de uma demonstração de que é independente dos axiomas de ZFC a existência de um espaço enumeravelmente compacto perfeitamente normal não compacto. Ou, pela negação, que é independente dos axiomas de ZFC que todo espaço enumeravelmente compacto perfeitamente normal é compacto.
Estou desenvolvendo notas mais completas (e portanto com menos pré requisitos) sobre isso e sobre outros problemas e irei disponibilizar livremente quando estiver pronto.
►Link:
https://www.dropbox.com/s/hlk5cdjyyyz7bzs/Weiss.pdf?dl=0
Espaços enumeravelmente compactos perfeitamente normais
Resumo: Trata-se de uma demonstração de que é independente dos axiomas de ZFC a existência de um espaço enumeravelmente compacto perfeitamente normal não compacto. Ou, pela negação, que é independente dos axiomas de ZFC que todo espaço enumeravelmente compacto perfeitamente normal é compacto.
Estou desenvolvendo notas mais completas (e portanto com menos pré requisitos) sobre isso e sobre outros problemas e irei disponibilizar livremente quando estiver pronto.
►Link:
https://www.dropbox.com/s/hlk5cdjyyyz7bzs/Weiss.pdf?dl=0